Conceitos de solução (visão geral)¶
Esta biblioteca implementa vários conceitos clássicos de solução. Em alto nível:
- Valores (seleções de ponto único): valor de Shapley, valor de Banzhaf, valor τ.
- Seleções via LP (SciPy opcional): least-core, nucleolus, pré-nucleolus.
- Seleções por complementaridade (NumPy opcional): kernel, prekernel.
Valor de Shapley¶
Definição
O valor de Shapley atribui a cada jogador \(i\) a contribuição marginal média sobre todas as permutações:
\[\varphi_i(v) = \sum_{S \subseteq N\setminus\{i\}} \frac{|S|!(n-|S|-1)!}{n!}\,\bigl(v(S\cup\{i\})-v(S)\bigr).\]
Intuição
Cada ordem de chegada dos jogadores é igualmente provável; o pagamento de um jogador é sua contribuição marginal esperada.